Question

Si el radio terrestre es “R” y suponemos que la Tierra es
esférica, maciza y homogénea. ¿A qué profundidad de
la superficie terrestre la aceleración de la gravedad es
el 25% de su valor en la superficie?

Answer 1

Siendo una esfera maciza y homogénea la gravedad de la Tierra a una distancia r del centro es:

g = go . r / R, siendo R el radio terrestre.

Para este caso es g = 0,25 go

0,25 go = go . r / R

O sea; r = 0,25 R

Desde la superficie de la Tierra es h = R - 0,25 R = 0,75 R

h = 0,75 . 6370 km = 4777,5 km de profundidad.

Saludos.