En cierta área rural, una extraña enfermedad está afectando a uno de cada 100 niños. Además se observa que en promedio, aparece un caso cada 30 días. a) Se tiene la información que en el sector existe un total de 300 niños, determina la probabilidad que la extraña enfermedad afecte tan solo a dos de ellos. Desarrolle su resolución de dos formas diferentes.
b) Determine la probabilidad que en u n período de 15 días se observe 2 casos como mínimo.
Respuestas
Respuesta dada por:
1
1. Supongamos que tienes 5 monedas en tu bolsillo: 2 de un peso, 2 de cinco pesos y 1 de diez pesos, donde las monedas de igual valor se pueden distinguir. Se extraen tres monedas al azar. Sea X la cantidad extra ́ıda (en pesos). Encontrar:
a) La funci ́on de distribuci ́on acumulada de probabilidades de X. b) P(X≤10|X≤15).R:2/5
2. Considerar la v.a. X con funci ́on de distribuci ́on acumulada F(x) dada por: X −2 −1 0 1 2
F (x) 0.1 0.3 0.5 0.7 1
a) Determinar la funci ́on de distribuci ́on de la v.a. X. b) Definir Y = X2 + 1
1) Determinar la funci ́on de distribuci ́on acumulada de la v.a. Y . 2) Calcular E(X) y V ar(X). R: 3 y 2.8.
3. Para promocionar sus helados, una f ́abrica pone cada 15 helados una etiqueta que dice vale otro. Cualquiera persona que compre un helado y le salga vale otro obtiene 1 gratis. Es- tos helados cuestan $100 c.u. Si tu ́ decides comprar estos helados hasta obtener uno gratis. ¿Cu ́anto esperar ́ıas gastar?. R: $1500.
4. Un basquetbolista efectu ́a repetidos lanzamientos desde una l ́ınea de tiros libres. Supongamos que sus lanzamientos son ensayos Bernoulli independientes con probabilidad de acertar de 0.7.
a) ¿Cu ́al es la probabilidad que le tome menos de cinco lanzamientos para efectuar un segundo acierto?. R: 0.9163
b) ¿Cu ́al es la probabilidad que le tome menos de cinco lanzamientos para efectuar su primer acierto?. R: 0.9919
c) ¿Cu ́al es el nu ́mero esperado de lanzamientos para lograr su cuarto acierto?. R: 5.7143
5. En cierta ́area rural, una extran ̃a enfermedad est ́a afectando a uno de cada 100 nin ̃os. Adem ́as
se observa que en promedio, aparece un caso cada 30 d ́ıas.
a) Se tiene la informaci ́on que en el sector existen un total de 300 nin ̃os, determine.
(Espero que te sirva )
a) La funci ́on de distribuci ́on acumulada de probabilidades de X. b) P(X≤10|X≤15).R:2/5
2. Considerar la v.a. X con funci ́on de distribuci ́on acumulada F(x) dada por: X −2 −1 0 1 2
F (x) 0.1 0.3 0.5 0.7 1
a) Determinar la funci ́on de distribuci ́on de la v.a. X. b) Definir Y = X2 + 1
1) Determinar la funci ́on de distribuci ́on acumulada de la v.a. Y . 2) Calcular E(X) y V ar(X). R: 3 y 2.8.
3. Para promocionar sus helados, una f ́abrica pone cada 15 helados una etiqueta que dice vale otro. Cualquiera persona que compre un helado y le salga vale otro obtiene 1 gratis. Es- tos helados cuestan $100 c.u. Si tu ́ decides comprar estos helados hasta obtener uno gratis. ¿Cu ́anto esperar ́ıas gastar?. R: $1500.
4. Un basquetbolista efectu ́a repetidos lanzamientos desde una l ́ınea de tiros libres. Supongamos que sus lanzamientos son ensayos Bernoulli independientes con probabilidad de acertar de 0.7.
a) ¿Cu ́al es la probabilidad que le tome menos de cinco lanzamientos para efectuar un segundo acierto?. R: 0.9163
b) ¿Cu ́al es la probabilidad que le tome menos de cinco lanzamientos para efectuar su primer acierto?. R: 0.9919
c) ¿Cu ́al es el nu ́mero esperado de lanzamientos para lograr su cuarto acierto?. R: 5.7143
5. En cierta ́area rural, una extran ̃a enfermedad est ́a afectando a uno de cada 100 nin ̃os. Adem ́as
se observa que en promedio, aparece un caso cada 30 d ́ıas.
a) Se tiene la informaci ́on que en el sector existen un total de 300 nin ̃os, determine.
(Espero que te sirva )
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