Question

Dos números naturales se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados en 580 ¿cúales son esos números?

Answer 1

Respuesta: Los números son 16 y 18

Explicación paso a paso:

Sean  N   y  (N+2) los números buscados. Entonces, como la suma de sus cuadrados es 580, resulta la siguiente ecuación:

   N² +  (N + 2)²  = 580

⇒N²  +  N²+4N+4  = 580

⇒2N²  +  4N  +  4  = 580

Al dividir entre 2, resulta:

N²  +   2N   +   2  = 290

N²  +   2N   +   2 - 290  =  0

N²  +   2N    -   288  =  0

(N + 18)(N - 16)  = 0

N  = -18   ó   N  = 16

Como deben ser números naturales, los números son 16 y 18.