Question

Resuelve este problema a partir del método de igualación con dos incógnitas para ecuaciones de segundo grado :
Una empresa ha gastado $97,500 en comprar un teléfono celular a cada uno de sus 25 empleados. Su compañía telefónica ofertó dos modelos diferentes, uno a $3,000 y otro a $4,500. ¿Cuántos teléfonos celulares de cada modelo compró? *

Answer 1

Respuesta:

se compraron:

10 modelos de $3000

15 modelos de $4500

Explicación paso a paso:

primero escribimos el problema en lenguaje algebraico mediante dos ecuaciones de segundo grado con dos incógnitas:

x+y=25 que serian los modelos de teléfonos que se adquirieron x los de $3000 e y los de $4500, luego

3000x+4500y= 97500 que serian la cantidad exacta que se compro de cada modelo de acuerdo a su precio

se despeja el valor una de las incognitas en cada ecuación, en este caso despejamos x:

x+y=25

x=25-y

3000x+4500y= 97500

3000x= 97500-4500y

x= 97500-4500y

3000

Ahora igualamos las nuevas ecuaciones:

25-y = 97500-4500y

3000

resolvemos la ecuación:

3000 (25-y)=97500-4500y

75000-3000y=97500-4500y

-3000y+4500y=97500-75000

1500y=22500

y= 22500

1500

y= 15

teniendo el valor de y, lo sustituimos en las segundas ecuaciones para obtener el valor de x:

x= 25-y

x=25-15

x=10

x=97500-4500y

3000

x= 97500-67500

3000

x= 30000

3000

x = 10