Question

5, 10,20,40,80,160,320,640,1280 cual es la expresión que la generaliza?

Answer 1

Para hallar la expresión, debemos tener en cuenta que la sucesión está aumentado a razón de 2.

Eso quiere decir que se trata de una sucesión Geométrica, por eso aplicamos la siguiente formula:

$An = A1 \times {r}^{n - 1}$

donde An es el ultimo término, A1 el primer término con la que se comienza, r es la razón y n es el numero de término.

Para el problema se tiene:

Primer término (A1): 5

razón (r): 2

Reemplaza:

$An = 5 \times {2}^{n - 1}$

Ese sería la formula o expresión que te piden hallar.

Para comprobarlo, reemplaza el valor de "n" como 1 (para el primer término ), 2 (Para el segundo término ), 3(Para el tercer término) y así hasta el último.

Para el primer término, reemplaza el valor de "n" como 1 en la formula:

$A1 = 5 \times {2}^{1 - 1}$

$A1 = 5 \times {2}^{0}$

$A1 = 5$

Para el segundo término, reemplaza el valor de "n" como 2:

$A2 = 5 \times {2}^{2 - 1}$

$A2 = 5 \times {2}^{1}$

$A2 = 10$

entonces si funciona.

espero haberte ayudado.