Question

Encuentre el valor de pyq tal que
2 * x ^ 2 - 4 * x + 3 = 2 (x-p) ^ 2 + q

Answer 1

Respuesta:

Los valores de p y q tales que 2 · x² - 4 · x + 3 = 2 · (x - p) ² + q, son:

p = 1, q = 1

Explicación paso a paso:

Las ecuaciones dadas son:

2 · x² - 4 · x + 3 = 2 · (x - p) ² + q

Al expandir el lado derecho de la ecuación, tenemos:

2 · x² - 4 · x + 3 = 2 · (x - p) ² + q = 2 · x² - 4 · p · x + 2 · p² + q

2 · x² - 4 · x + 3 = 2 · x² - 4 · p · x + 2 · p² + q

Al comparar el coeficiente de x en ambas ecuaciones, se obtiene:

2 · x² + (- 4) · x + 3 = 2 · x² + (- 4 · p) · x + 2 · p² + q

-4 = -4 · p

p = -4 / (- 4) = 1

p = 1

Comparando solo los términos constantes (términos no multiplicados

por "x" o "x²"), obtenemos:

3 = 2 · p² + q

Sustituyendo el valor de "p" obtenido anteriormente (p = 1) en la ecuación anterior, obtenemos:

3 = 2 × 1² + q = 2 + q

 q = 3 - 2 = 1

q = 1

Suerte...