Question

x²+x=72 procedimiento​

Answer 1

Respuesta:

$x_1=-9$

$x_2=8$

Explicación paso a paso:

x²+x=72

Vamos a pasar todos los términos al lado izquierdo de la igualdad quedando:

$x^2+x-72=0$

ahora, vamos a buscar dos números que sumados o restados nos den 1 y que multiplicados nos de 72. para ello descomponemos el numero 72 en factores y buscamos las combinaciones que nos den las condiciones mencionadas:

$72 \ | 2\\36 \ | 2\\18 \ | 2\\09 \ | 3\\03 \ | 3\\01 \ |$

los números buscados son 9 y -8.

por lo tanto, la expresión

$x^2+x-72=0$

la podemos reescribir como:

$(x+9)(x-8)=0$

para saber los valores de x que satisfacen la ecuación, igualaremos cada factor a cero:

$x+9=0$

despejamos x y nos da:

$x_1=-9$

y

$x-8=0$

despejamos x y nos da:

$x_2=8$

así que las soluciones de la ecuación son:

$x_1=-9$

$x_2=8$