Una minera tiene 200 vehículos entre tractores, camiones y camionetas. El costo mensual por mantenimiento de los tractores, camiones y camionetas es de 200, 100 y 50 dólares respectivamente, además, la minera invierte mensualmente 29 000 dólares en el mantenimiento de sus vehículos. Se sabe que la cantidad de tractores sumado con el doble de la cantidad de camiones es numéricamente igual a la cantidad de camionetas más 240. Calcule la cantidad de camiones que tiene la minera.
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
ahí está, solo cambiar los datos y listo, es el mismo procedimiento.
La cantidad de camiones que tiene la minera es : 280
Explicación paso a paso:
Sistema de ecuaciones:
x: representa la cantidad de tractores que tiene la minería
y: representa la cantidad de camiones que tiene la minería
z: representa la cantidad de camionetas que tiene la minería
Una minera tiene 200 vehículos entre tractores, camiones y camionetas.
x +y+ z= 200
Costo mensual por mantenimiento de los tractores, camiones y camionetas es:
200x+100y+50z =29.000
La cantidad de tractores sumado con el doble de la cantidad de camiones es numéricamente igual a la cantidad de camionetas más 240:
x +2y = z+240
x+2y-z = 240
Sumamos la primera y tercera ecuación:
x +y+ z= 200
x+2y-z = 240
2x+3y = 440
Dividimos la segunda ecuación entre 100 y la sumamos a la primera ecuación multiplicada por -0,5:
2x+y+0,5z =290
-0,5x-0,5y-0,5z= -200
1,5x +1,5y = 90
Reemplazamos en:
2x+3y = 440 ⇒ x = (440- 3y)/2
1,5(440- 3y)/2 +1,5y = 90
La cantidad de camiones que tiene la minera es :
600 -4,5y + 3y = 180
600-180 = 1,5y
y = 280
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