"dos numeros están en la razón 7:9. Si cada número se aumenta en 4 unidades, los dos nuevos números quedan en la razón 4:5. Hallar los números iniciales."
ayuda:(
Respuestas
si ayuda yo también necesito la respuesta a esto
Respuesta:
a = 28
b = 32
Explicación paso a paso:
Una razón significa un número dividido otro. Por lo que la primera oración quiere decir a / b = 7/9 o (a:7::b:9)
Reescribimos multiplicando con una constante ambos términos para facilitar el cambio en ecuaciones:
a/b = 7k / 9k
La segunda oración dice:
( a + 4) / (b+ 4) = 4/5
Sustituimos datos:
(7k + 4) 4
------------- = --------
(9k + 4) 5
Quitamos denominadores multiplicando en cruz:
5(7k + 4) = 4(9k + 4)
Resolvemos:
35k + 20 = 36k + 16
35k - 36k = 16 - 20
-k = -4 Todo multiplicado por -1
k = 4
Ahora sabiendo la constante, encontramos las incógnitas:
a = 7(4) = 28
b = 9(k) = 36
Comprobación:
28/36 = 7/9
(28 + 4) / (36 + 4) = 4/5