Question

"dos numeros están en la razón 7:9. Si cada número se aumenta en 4 unidades, los dos nuevos números quedan en la razón 4:5. Hallar los números iniciales."
ayuda:(

Answer 1

si ayuda yo también necesito la respuesta a esto

Answer 2

Respuesta:

a = 28

b = 32

Explicación paso a paso:

Una razón significa un número dividido otro.  Por lo que la primera oración quiere decir a / b = 7/9  o (a:7::b:9)

Reescribimos multiplicando con una constante ambos términos para facilitar el cambio en ecuaciones:

a/b = 7k / 9k

La segunda oración dice:

( a + 4) / (b+ 4) = 4/5

Sustituimos datos:

(7k + 4)           4

------------- =  --------

(9k + 4)           5

Quitamos denominadores multiplicando en cruz:

5(7k + 4) = 4(9k + 4)          

Resolvemos:

35k + 20 = 36k + 16

35k - 36k = 16 - 20

-k = -4      Todo multiplicado por -1

k = 4

Ahora sabiendo la constante, encontramos las incógnitas:

a = 7(4) = 28

b = 9(k) = 36

Comprobación:

28/36 = 7/9

(28 + 4) / (36 + 4) = 4/5