Question

el proceso de como saber que clase de poligono regular es aquel que posee 170 diagonales

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Si "n" es el número de vértices de un polígono, de cada vértice sale una diagonal hacia todos los vértices del polígono menos 3 que son él mismo y los que están a sus dos lados (con estos no forma diagonales, sino los propios lados del polígono). Y luego hay que dividir entre 2 porque si yo te doy la mano a ti y tú a mí, es solo un apretón de manos, no hay que contarlo como 2. Lo mismo pasa con las diagonales: la que va del vértice 1 al 3 es la misma que la que va del 3 al 1.

La fórmula del número de diagonales del polígono será entonces:

$\frac{n(n-3)}{2}$

y en este caso tenemos

$\frac{n(n-3)}{2} = 170$

resolvemos

n(n-3) = 340

n² - 3n -340 = 0

n = (3±√(9+1360))/2 = (3±37)/2

La solución de esta ecuación de segundo grado es 20

(el resultado negativo no tiene sentido en este problema, solo se toma el positivo)

Es un icoságono, que tiene 170 diagonales