Porfaaa ayudeen - Encuentra los datos y elementos de la parábola según las siguientes
A) 4(x-4) = (y-2)² C) 12(y-3) = (x+1)²
B) 8(x-3) = (y+5)² D) 8(y+4) = (x-2)²
Respuestas
A) explico el primero los otros los realizo más rápido, esperemos que te sirva:
4(x-4) = (y-2)² la parábola tiene como ecuación general (y-k)²=4p(x-h) parábola horizontal
El vértice es (h,k) la directriz es l: x=h-p y el foco sera: (h+-p,k) si p es >0 ramas hacia la derecha si p<0 ramas hacia la izquierda.Entonces:
(y-2)²=4(x-4) v=(4,2) 4p=4 entonces P=1
Foco en F=(5,2) directriz l:x=3
Se adjunta imagen del A
B)
8(x-3) = (y+5)² de igual forma que la anterior.
Vértice V=(3,-5) 4P=8, entonces P=8/4,P=2
F=(5,-5) DIRECTRIZ l: x=1
C)
En este caso cambia la ecuación y la forma es de parábola vertical.
12(y-3) = (x+1)² la ecuación sera: (x-h)²=4P(y-k)
Foco en F=(h,k+-p) v=(h,k) directriz l:y=k-p
Luego tendremos que 12=4P ( esto sale de comparar las ecuaciones, la que te dan y la general) entonces P=12/4, p=3
Con lo que V=(-1,3) F=(-1,6) l:y=0
D)
Análogo al anterior:
8(y+4) = (x-2)² 4p=8, p=8/4,p=2
V=(2,-4) F=(2,-2) l:y=-6
