Question

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5. Halla los valores de verdad de las siguientes fórmulas lógicas.
d) ( q v r ) → (p ∧  q) si los valores de p, q y r son F V F, respectivamente.

8. Indaga y resuelve
Un letrero aparece en la entrada a un concierto. “Para ingresar, las personas deben presentar su boleto y ser mayores de edad, o bien estar acompañadas de una persona adulta”. Representa el enunciado mediante una fórmula lógica y evalúa la tabla para identificar los casos en los que una persona no podrá entrar al concierto.

Answer 1

Explicación paso a paso:

p= F

q= V

r= F

• (-q v r ) → (p ∧ - q)

        (-V v F)  → (F ∧ -V)

         (F v F)  → (F ∧ F)

                 F → F

                    V

2.-

• las personas deben presentar su boleto = p

• ser mayores de edad = q
• estar acompañadas de una persona adulta = r

las personas deben presentar su boleto y ser mayores de edad, o bien estar acompañadas de una persona adulta = (p ∧ q) v r

evalúa la tabla para identificar los casos en los que una persona no podrá entrar al concierto, osea cuando (p ∧ q) v r es falso :

                                       (p ∧ q) v r = F    

• como es un "v" solo es falso si ambos son falsos, entonces  (p ∧ q) es falso y también r es falso.

• para que (p ∧ q) sea falso se dan tres casos,  "p" puede ser falso , "q" puede ser falso o ambos pueden ser falsos.

Saludos.

Answer 2

El valor de la verdad (¬q∨r) → (p∧¬q) es verdadero  y la representación simbólica del enunciado es: p∧(q∨r)

Resolvemos los problemas presentados:

Valor de la verdad:

Tenemos que p es falso, q es verdadero y r es falso, entonces para caso determinamos el valor de la verdad, veamos:

(¬q∨r) → (p∧¬q)

Veamos:

¬q = Falso

¬q∨r = F∨F = Falso

p = Falso

p∧¬q = F∧F = Falso

Por lo tanto, aplicando la ley de la logica tenemos que

Falso implica Falso, por lo tanto: (¬q∨r) → (p∧¬q) es verdadero

Representación lógica:

Podemos presentar las proposiciones, a ver

p: La personas tiene boletos

q: Las personas son mayores de edad

r: Las personas estan acompañadas de una persona adulta

Entonces la representación lógica es igual a:

p∧(q∨r)

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