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5. Halla los valores de verdad de las siguientes fórmulas lógicas.
d) ( q v r ) → (p ∧ q) si los valores de p, q y r son F V F, respectivamente.
8. Indaga y resuelve
Un letrero aparece en la entrada a un concierto. “Para ingresar, las personas deben presentar su boleto y ser mayores de edad, o bien estar acompañadas de una persona adulta”. Representa el enunciado mediante una fórmula lógica y evalúa la tabla para identificar los casos en los que una persona no podrá entrar al concierto.
Respuestas
Explicación paso a paso:
p= F
q= V
r= F
- (-q v r ) → (p ∧ - q)
(-V v F) → (F ∧ -V)
(F v F) → (F ∧ F)
F → F
V
2.-
- las personas deben presentar su boleto = p
- ser mayores de edad = q
- estar acompañadas de una persona adulta = r
las personas deben presentar su boleto y ser mayores de edad, o bien estar acompañadas de una persona adulta = (p ∧ q) v r
evalúa la tabla para identificar los casos en los que una persona no podrá entrar al concierto, osea cuando (p ∧ q) v r es falso :
(p ∧ q) v r = F
- como es un "v" solo es falso si ambos son falsos, entonces (p ∧ q) es falso y también r es falso.
- para que (p ∧ q) sea falso se dan tres casos, "p" puede ser falso , "q" puede ser falso o ambos pueden ser falsos.
Saludos.
El valor de la verdad (¬q∨r) → (p∧¬q) es verdadero y la representación simbólica del enunciado es: p∧(q∨r)
Resolvemos los problemas presentados:
Valor de la verdad:
Tenemos que p es falso, q es verdadero y r es falso, entonces para caso determinamos el valor de la verdad, veamos:
(¬q∨r) → (p∧¬q)
Veamos:
¬q = Falso
¬q∨r = F∨F = Falso
p = Falso
p∧¬q = F∧F = Falso
Por lo tanto, aplicando la ley de la logica tenemos que
Falso implica Falso, por lo tanto: (¬q∨r) → (p∧¬q) es verdadero
Representación lógica:
Podemos presentar las proposiciones, a ver
p: La personas tiene boletos
q: Las personas son mayores de edad
r: Las personas estan acompañadas de una persona adulta
Entonces la representación lógica es igual a:
p∧(q∨r)
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