un hombre recibe una paga de 2480. si hubiera trabajado 5 dias más y hubiera recibido 7 menos cada dia habría cobrado 2475. ¿ cuantos días trabajo?
Respuestas
Respuesta: Trabajó 40 días
Explicación paso a paso:
x = Número de días trabajados
2480 / x = Pago por un día de trabajo
x + 5 = Número de días trabajados si hubiera trabajado 5 días mas
[(2480/x) - 7] = Pago por cada día si hubiera recibido 7 menos por día
Resulta la siguiente ecuación:
(x + 5) [(2 480/x) - 7] = 2 475
Al aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma en el miembro izquierdo, resulta:
x [(2 480/x) - 7] + 5[(2480/x) - 7] = 2 475
2 480 - 7x + (12 400/x) - 35 = 2 475
Se multiplica la ecuación por x:
2 480x - 7x² + 12 400 - 35x = 2 475x
-7x² + 2 480x - 2 475x - 35x + 12 400 = 0
-7x² - 30x + 12 400 = 0. Al multiplicar la ecuación por -1, resulta:
7x² + 30x - 12 400 = 0
La solución positiva es x = 40