si venden las 3/5 partes de un solar, posteriormente las 4/5 partes del restante y, finalmente, 1/4 del resto, que fracción queda sin vender? obtén la solución a través de una expresión con operaciones combinadas
Respuestas
Respuesta: 6/100 del solar es lo que queda sin vender✔️
Explicación paso a paso:
Llamemos C al solar completo Entonces vamos a ir realizando las operaciones indicadas en el enunciado del problema:
Se venden las 3/5 partes de un solar:
Se venden 3C/5
Quedan sin vender:
C - 3C/5 = (5C-3C)/5 = 2C/5
Posteriormente se venden las 4/5 partes del restante:
Se venden 4/5 de 2C/5
Quedan sin vender:
2C/5 - 4·2C/5·5 = 2C/5 - 8C/25 = (5·2C -8C)/25 = 2C/25
Se venden 1/4 del resto:
Se venden 1/4 de 2C/25
Quedan sin vender:
2C/25 - 1·2C/25·4 = 2C/25 - 2C/100 = (4·2C - 2C)/100 = (8C-2C)/100 = 6C/100 , esta es la fracción de C que queda sin vender
Respuesta: 6/100 del solar es lo que queda sin vender✔️
Verificar:
Vamos a suponer que el solar tiene 100 partes, Entonces el solar completo es 100/100
Se venden las 3/5 partes de 100/100
Se venden 3/5 = 3·20/5·20 = 60/100
Quedan: 100/100 - 60/100 = 40/100
Se venden las 4/5 partes del restante
Se venden las 4/5 de 40/100
Se venden 4·40/5·100 = 160/500 = 32/100
Quedan: 40/100 - 32/100 = 8/100
Se venden 1/4 del resto
Se venden 1/4 de 8/100
Se venden 1·8/4·100 = 8/400 = 2/100
Quedan sin vender : 8/100 - 2/100 = 6/100✔️comprobado
Expresión combinada :
Se venden 3/5, quedan 2/5
De esos 2/5 se toman 4/5, es decir (4/5)(2/5)
Como se venden 4/5 de 2/5 quedan 1/5 de 2/5 = (1/5)(2/5)
De ese 2/25 se venden 1/4, es decir (1/4)(1/5)(2/5)
Total vendido: 3/5 + (4/5)(2/5) + (1/4)(1/5)(2/5)
Venden = 3/5 + 8/25 + 2/100 = (3·20 + 8·4 + 2)/100 = (60 + 32 + 2)/100 = 94/100, se vende
Queda sin vender = 100/100 - 94/100 = 6/100✔️comprobado