Question

Hallar la distancia de la recta 2x-5y+24=0 al punto (3,1)​

Answer 1

Respuesta: La distancia es D  = 25√29 / 29 (unidades de longitud)

Explicación paso a paso:

La distancia  D  desde el punto (Xo , Yo) hasta la recta Ax + By +  C =0 es:

D  = ║AXo + BYo + C║ / √(A² + B²)

Entonces, la distancia entre el punto (3,1) y  la recta 2x - 5y + 24 = 0 es:  

D  = ║(2 . 3) + (-5.1) + 24║ / √(2² + (-5)²)

D  = ║6   -   5   +   24 ║ / √(4 + 25)

D  =  ║25║ / √29

D  = 25 / √29.  Al racionalizar queda:

D  = 25√29 / 29