Question

Los ángulos interiores de un hexágono se representan mediante: A = 1.4x, B = 2x+ 5, C = 4x + 2, D = 8x + 3, E = 10x + 8; F = 1.6x. Encuentra la medida del ángulo B?.

Answer 1

La fórmula para la suma de los ángulos interiores de un polígono es:
S=180(n-2)
n=6 porque es un hexágono, y es igual a la suma de los que da el enunciado, entonces:
180(6-2)=1.4x+2x+5+4x+2+8x+3+10x+8+1.6x
Despejamos x:
27x+18=720
27x=702
x=26
B=2x+5
B=2(26)+5=57°

Answer 2

La medida del ángulo B es:

57°

Explicación paso a paso:

 Datos;

ángulos internos de un hexágono

• A = (1.4x)°
• B = (2x+ 5)°
• C = (4x + 2)°
• D = (8x + 3)°
• E = (10x + 8)°
• F = (1.6x)°

Un hexágono es una figura geométrica de seis lados estos son iguales si el hexágono es regular.

La formula de los ángulos internos de un polígono es:

S = 180°(n-2)

Siendo;

n =6

Sustituir;

S = 180°(6-2)

S = 180°(4)

S = 720°

Por lo tanto;

S = A + B +C + D + E + F = 720°

Sustituir;

1.4x + (2x+ 5) + (4x + 2) + (8x + 3) + (10x + 8) + (1.6x) = 720°

Agrupar;

(1.4 + 2 + 4 +7 + 10 + 1.6)x + 5+2+3+8 = 720°

27x + 18 = 720°

27x = 720° - 18

x = 702/27

x = 26°

Sustituir en B;

B = 2(26) + 5

B = 52+5

B = 57°

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