Question

Ayudaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa por favor es urgente doy coronita a la respuesta correctael tema es Sistemas de ecuaciones lineales por favor lo necesito
paso a paso por favor

Answer 1

Hola, como estas? Bueno te dejo un paso a paso con cada sistema de ecuaciones acá debajo, el procedimiento sera el mismo para todos los casos, sumar miembro a miembro ambas ecuaciones de cada sistema para poder dejar una sola incógnita y conocer el valor de la otra:

Sistema 1:

$\left \{ {{x+y=3} \atop {x-y=9}} \right.$

como utilizamos método de reducción, sumamos miembro a miembro y de esta manera nos sacamos de encima una incógnita

$x+y+x-y=3+9\\2x=12\\x=6$

entonces como ya sabemos el valor de una de las incógnitas, reemplazamos x=6 en cualquiera de las ecuaciones del sistema y despejamos la incógnita que falta

$6+y=3\\y=3-6\\y=-3$

Por lo tanto, los valores de x e y que satisfacen el sistema de ecuaciones son x=6 e y=-3

Sistema 2:

$\left \{ {{3x-5y=9} \atop {3x-y=-3}} \right.$

lo que haremos en este caso sera sumar miembro a miembro también, pero en este caso multiplicaremos la segunda ecuación por -1 primero, entonces el sistema nos quedaría:

$\left \{ {{3x-5y=9} \atop {-3x+y=3}} \right.$

ahora si sumamos miembro a miembro para sacarnos de encima una incógnita y poder conocer el valor de la otra

$3x-5y-3x+y=9+3\\-5y+y=12\\-4y=12\\y=-3$

entonces como ya sabemos el valor de una de las incógnitas, reemplazamos y=-3 en cualquiera de las ecuaciones del sistema y despejamos la incógnita que falta

$3x-5(-3)=9\\3x+15=9\\3x=-6\\x=-2$

Por lo tanto, los valores de x e y que satisfacen el sistema de ecuaciones son x=-2 e y=-3

Sistema 3:

$\left \{ {{3x-4y=-4} \atop {6x+5y=5}} \right.$

en este caso primero multiplicaremos la primera ecuación por -2, quedando el sistema de la siguiente manera:

$\left \{ {{-6x+8y=8} \atop {6x+5y=5}} \right.$

y ahora si, sumamos miembro a miembro y despejamos la incognita que queda

$-6x+8y+6x+5y=8+5\\8y+5y=13\\13y=13\\y=1$

entonces como ya sabemos el valor de una de las incógnitas, reemplazamos y=1 en cualquiera de las ecuaciones del sistema y despejamos la incógnita que falta

$3x-4(1)=-4\\3x-4=-4\\3x=0\\x=0$

Por lo tanto, los valores de x e y que satisfacen el sistema de ecuaciones son x=0e y=1

Sistema 4:

$\left \{ {{2x+5y=8} \atop {3x-5y=-7}} \right.$

lo que haremos aquí sera sumar miembro a miembro, de esta manera:

$2x+5y+3x-5y=8-7$

entonces si operamos, notemos que nos quedamos con una sola incógnita

$5x=1\\x=\frac{1}{5}$

por lo tanto, como ya encontramos el valor numérico de x, reemplazamos en cualquiera de las dos ecuaciones del sistema y hallamos y

$2(\frac{1}{5} )+5y=8\\y=\frac{38}{25}$

Por lo tanto los valores de x e y que satisfacen el sistema de ecuaciones son x=1/5 e y=38/25

Espero te sirva, cualquier cosita me decís, éxitos!