Respuestas
Explicación paso a paso:
Definición:
La variación directamente proporcional consiste en que si se tienen dos cantidades y una de ellas aumenta o disminuye un cierto número de veces, la otra también se incrementa o disminuye en igual cantidad.
Ejemplo:
Si 1 kg de peras me cuesta 0,5 euros. ¿Cuánto me cuestan 2 kg?
Tengo dos magnitudes, los kg (magnitud a) y el dinero en euros (magnitud b).
Magnitud a: 1 2 3
Magnitud b: 0,5 1 1,5
Si nos fijamos vemos como al dividir el valor de la segunda magnitud (b) por la primera magnitud (a), obtenemos siempre el mismo valor.
En el caso de nuestro ejemplo 0,5
Este valor constante se llama razón de proporcionalidad directa.
Hay tres maneras de resolver este tipo de ejercicios:
-Con la razón de proporcionalidad.
-Mediante una regla de tres.
-Mediante el método de reducción a la unidad.
Con la razón de proporcionalidad.
Si 1 kg de peras me cuesta 0,5 euros. ¿Cuánto me cuestan 2 kg?
Tengo dos magnitudes, los kg (magnitud a) y el dinero en euros (magnitud b).
¿Cómo sabría cuánto me cuesta 4 kg de peras?
Magnitud a: 1 2 3 4
Magnitud b: 0,5 1 1,5 x
Si divido la segunda magnitud por la primera obtengo la razón de proporcionalidad. En este caso:
0,5/1=1/2=1,5/3=0,5
Igualo la razón a mi nueva relación:
x/4=0,5
x=2
Mediante una regla de tres
Si 1 kg de peras me cuesta 0,5 euros. ¿Cuánto me cuestan 2 kg?
Tengo dos magnitudes, los kg (magnitud a) y el dinero en euros (magnitud b).
¿Cómo sabría cuánto me cuesta 4 kg de peras?
Si por 1 kg de peras pago 0,5 euros, por cuatro pagaré “x”.
Kg. Euros
1 0,5
4 x
1/4=0,5/x
x=4.0,5=2
Mediante el método de reducción a la unidad.
En este caso nos debemos imaginar que no sabemos cuánto cuesta 1 kg de peras y queremos averiguarlo.
Si 2 kg de peras me cuesta 1euros. ¿Cuánto me cuestan 1 kg?
Y luego, ¿cómo sabría cuánto me cuesta 4 kg de peras?
kg Euros
2 1
1 1:2=0,5
4 0,5.4=2
Es decir, si 2 kg de peras cuesta 1 euros, debo dividir el total de dinero entre las unidades para saber cuanto me costaría una de ellas sola. Una vez sé el precio de una, multiplico para saber el precio de más de una.
espero haberte ayudado :3. De las maneras de resolver puedes hacer la que seré acá más fácil