Question

Aplica las propiedades de la radicacion​

Answer 1

                       Radicación

Para resolver las siguientes raíces, aplicamos la siguiente propiedad:

                  $\large \boxed{\bold{\sqrt[x]{\sqrt[y]{\bold{n}}}=\bold{\sqrt[x\cdot y]{\bold{n}}} }}$

La propiedad es denominada "Raíz de una raíz", en donde los índices de estos se multiplican quedando una sola raíz y el producto de los índices.

Solución:

$\bold{\sqrt{\sqrt[3]{\bold{2}} } }$

• Por propiedad:

$\bold{\sqrt{\sqrt[3]{\bold{2}} }=\sqrt[2\cdot3]{\bold{2}} }$

Recuerda: si una raíz no presenta índice, siempre estará el dos (2) imaginario.

• Multiplicamos:

$\large \boxed{\bold{\sqrt[6]{\bold{2}} }}$

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$\sqrt[4]{\sqrt[5]{\sqrt{\bold{3}} } }$

• Aplicando la propiedad:

$\sqrt[4]{\sqrt[5]{\sqrt{\bold{3}} } }=\sqrt[\bold{4\cdot 5\cdot 2}]{3}$

• Multiplicamos:

$\large \boxed{\bold{\sqrt[40]{3} }}$