Question

1) Una pelota es lanzada horizontalmente desde la parte superior de un abismo de 90 metros de altura, con una velocidad de 30 m/s. Calcular:
a) El tiempo que dura la pelota en el aire.
b) El alcance horizontal de la pelota.
c) La velocidad con que la pelota llega al suelo.

Answer 1

Respuesta:

tiempo de vuelo =3,1 segundos aproximadamente

alcance horizontal = 310 metros

velocidad final =104,4 m/s  aproximadamente

Explicación:

recuerda que este es un tema de movimiento parabólico de caída libre

ahora recuerda que cuando se lanza la pelota en movimiento parabólico esta velocidad se descompone en vertical y horizontal

y como en el dato me dicen que se lanza en horizontal pues en el lado vertical sera de cero

osea algo así :

    100 m/s

  ----------------------->

y en el lado vertical no hay velocidad osea cero

sabiendo esto me preguntan por el tiempo que dura la pelota en el aire

esto se halla con la velocidad vertical ose el cero

y su formula es así :

H = V t + 1/2g t2

donde H = altura

g = gravedad

ahora reemplazamos

48 = o t + 1/2 (10) t2

48 = 5t2

9.6 = t2

3,1 segundos aproximadamente = t

ahora me preguntan por el alcance horizontal

esto se halla con la velocidad horizontal osea con 100 m/s

con esta formula

alcance horizontal = V x t

alcance horizontal = 100 x 3,1

alcance horizontal = 310 metros

ahora me piden la velocidad final

esto se halla haciendo la formula de pitagoras con la velocidad final vertical y la velocidad final horizontal

la velocidad horizontal se mantiene como esta osea que ese 100 no cambiara

en cambio la velocidad vertical si cambiara debido a la gravedad

para hallar esa velocidad final vertical usaremos esta formula ;

Vf2 = Vo2 + 2gh

Vf2 = 0 + 2 (10) (48)

Vf2 = 960

Vf = 30,1 m/s aproximadamente

ahora hallamos la velocidad final con pitagoras

V2 = Vvertical 2 + Vhorizontal 2

V2 = (30,1 )al cuadrado + 100 al cuadrado

V2 = 10906,01

V = 104,4 m/s  aproximadamente