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12
la factorización es la descomposición de un objeto (por ejemplo un número, una matriz o un polinomio) en el producto de otros objetos más pequeños (factores), que al multiplicarlos todos resulta el objeto original. Por ejemplo, el número 15 se factoriza en números primos 3 × 5; y el polinomio x² - 4 se factoriza en (x - 2)(x + 2).
La factorización se utiliza normalmente para reducir algo en sus partes constituyentes. Factorizar enteros en números primos se describe en el teorema fundamental de la aritmética; factorizar polinomios en el teorema fundamental del álgebra.
Para factorizar:
solo debes de llevar los números y/o letras a sus factores, o sea, que si los multiplicas entre sí, su resultado será el monomio inicial.
¿Por qué del "15" sacamos 3.5 o (3x5 que es lo mismo)? Porque si lo multiplicamos, su resultado es 15. Pero, ¿Cómo buscamos estos números? fácil, lo más común es utilizar el método de la tablita o parrilla, este método es muy sencillo, y normalmente se enseña en escuelas básicas. Consiste en hacer una cruz y colocar el número que se desea descomponer a la izquierda y a la derecha ir colocando sus divisores más pequeños.
Primero que nada hay que decir que no todo polinomio se puede factorizar. Y, como los polinomios son tan diferentes entre si que no hay una forma única de factorizarlos, por tal motivo se crearon una serie de pasos para factorizar, a estos pasos se les conoce como los 10 casos de factorización.
La factorización se utiliza normalmente para reducir algo en sus partes constituyentes. Factorizar enteros en números primos se describe en el teorema fundamental de la aritmética; factorizar polinomios en el teorema fundamental del álgebra.
Para factorizar:
solo debes de llevar los números y/o letras a sus factores, o sea, que si los multiplicas entre sí, su resultado será el monomio inicial.
¿Por qué del "15" sacamos 3.5 o (3x5 que es lo mismo)? Porque si lo multiplicamos, su resultado es 15. Pero, ¿Cómo buscamos estos números? fácil, lo más común es utilizar el método de la tablita o parrilla, este método es muy sencillo, y normalmente se enseña en escuelas básicas. Consiste en hacer una cruz y colocar el número que se desea descomponer a la izquierda y a la derecha ir colocando sus divisores más pequeños.
Primero que nada hay que decir que no todo polinomio se puede factorizar. Y, como los polinomios son tan diferentes entre si que no hay una forma única de factorizarlos, por tal motivo se crearon una serie de pasos para factorizar, a estos pasos se les conoce como los 10 casos de factorización.
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9
Consiste en aplicar la propiedad distributiva:
a · b + a · c + a · d = a (b + c + d)
EjemplosDescomponer en factores sacando factor común y hallar las raíces
1. x3 + x2 = x2 (x + 1)
La raíces son: x = 0 y x = −1
2. 2x4 + 4x2 = 2x2 (x2 + 2)
Sólo tiene una raíz x = 0; ya que el polinomio, x2 + 2, no tiene ningún valor que lo anule; debido a que al estar la x al cuadrado siempre dará un número positivo, por tanto es irreducible.
3. x2 − ax − bx + ab = x (x − a) − b (x − a) = (x − a) · (x − b)
La raíces son x = a y x = b.
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