Question

Ayudaaaa por favor es para hoy
el tema es de sistemas de ecuaciones
ayuda doy corona a la respuesta correcta

Answer 1

Hola, como estas? Bueno te dejo un paso a paso con cada sistema de ecuaciones acá debajo, el procedimiento sera el mismo para todos los casos, despejar una de las incógnitas de una ecuación y reemplazarla en la otra:

Sistema 1:

$\left \{ {{x-5y=8} \atop {-7x+8y=25}} \right.$

despejamos x de la primera expresión

$x=8+5y$

y reemplazo en la segunda expresión

$-7(8+5y)+8y=25$

como acá solo tenemos una incógnita, entonces despejamos

$-56-35y+8y=25\\-27y=81\\y=-3$

entonces como ya sabemos el valor de una de las incógnitas, reemplazamos y=-3 en cualquiera de las ecuaciones del sistema y despejamos la incógnita que falta

$x-5(-3 )=8\\x=-7$

Por lo tanto, los valores de x e y que satisfacen el sistema de ecuaciones son x=-7 e y=-3

Sistema 2:

$\left \{ {{5m-2n=13} \atop {m+3n=6}} \right.$

despejamos m de la segunda expresión

$m=6-3n$

y reemplazo en la primera expresión

$5(6-3n)-2n=13$

como acá solo tenemos una incógnita, entonces despejamos

$5(6-3n)-2n=13\\30-15n-2n=13\\30-17n=13\\-17n=-17\\n=1$

entonces como ya sabemos el valor de una de las incógnitas, reemplazamos n=1 en cualquiera de las ecuaciones del sistema y despejamos la incógnita que falta

$m+3(1)=6\\m+3=6\\m=3$

Por lo tanto, los valores de m y n que satisfacen el sistema de ecuaciones son m=3 y n=1

Sistema 3:

$\left \{ {{3x-4y=-4} \atop {6x+5y=5}} \right.$

despejamos x de la primera expresión

$3x=-4+4y\\x=\frac{4}{3}y-\frac{4}{3}$

y reemplazo en la segunda expresión

$6(\frac{4}{3}y-\frac{4}{3} )+5y=5$

como acá solo tenemos una incógnita, entonces despejamos

$8y-8+5y=5\\13y=13\\y=1$

entonces como ya sabemos el valor de una de las incógnitas, reemplazamos y=1 en cualquiera de las ecuaciones del sistema y despejamos la incógnita que falta

$3x-4(1)=-4\\3x=-4+4\\3x=0\\x=0$

Por lo tanto, los valores de x e y que satisfacen el sistema de ecuaciones son x=0 e y=1

Sistema 4:

$\left \{ {{2w+5z=-24} \atop {8w-3z=19}} \right.$

despejamos w de la primera expresión

$2w=-24-5z\\w=-12-\frac{5}{2} z$

y reemplazo en la segunda expresión

$8(-12-\frac{5}{2} z)-3z=19$

como acá solo tenemos una incógnita, entonces despejamos

$-96-20z-3z=19\\-23z=115\\z=-5$

entonces como ya sabemos el valor de una de las incógnitas, reemplazamos z=-5 en cualquiera de las ecuaciones del sistema y despejamos la incógnita que falta

$2w+5(-5)=-24\\2w-25=-24\\2w=1\\w=\frac{1}{2}$

Por lo tanto, los valores de w e z que satisfacen el sistema de ecuaciones son w=1/2 e z=-5

Espero te sirva, cualquier cosita me decís, éxitos!