Question

Realice la transformación del número 111101010 que esta en base 2 a HEXADECIMAL base 16
Seleccione una:
a. 1EB
b. 2EB
c. 2EA
d. 1EA

Answer 1

Respuesta:

c

Explicación paso a paso:

Answer 2

El número 111101010₂ equivale al número 1EA₁₆, opción d.

Sistemas de numeración.

La base de nuestro sistema de numeración es 10; sin embargo, si se toma como base cualquier otro número se podrían, en principio desarrollar infinidad de otros sistemas de numeración, los cuales se diferencian solo en la base.

En nuestro caso se tiene dos sistemas diferentes uno binario, base 2, y uno hexadecimal, base 16.

Para pasar realizar la transformación del sistema binario al hexadecimal se efectúan los siguientes pasos:

• se transforma el número base binaria a base decimal.

$1\ *\ 2=2\Longrightarrow 2+1=3\\3\ *\ 2=6\Longrightarrow 6+1=7\\7\ *\ 2=14\Longrightarrow 14+1=15\\15\ *\ 2=30\Longrightarrow 30+0=30\\30\ *\ 2=60\Longrightarrow 60+1=61\\61\ *\ 2=122\Longrightarrow 122+0=122\\122\ *\ 2=244\Longrightarrow 244+1=245\\245\ *\ 2=490\Longrightarrow 490+0=\bf{490}$

• se transforma el número base decimal a base hexadecimal.

$490|16\\~\hspace{2}\fbox{10}\hspace{4}30|16\\~\hspace{20}\fbox{14}\ 10|16\\~\hspace{49}\fbox{1}$

Ya que en el sistema de numeración hexadecimal: 1 = 1, 14 = E y 10 = A, tiene:

$\bf{111101010_2 = 490_{10}=1EA_{16}}$

Para conocer más acerca de sistemas de numeración, visita:

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