Question

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Answer 1

Respuesta:

a) $\frac{4}{3^{7}\sqrt{5^{2} } }$×$\frac{\sqrt[7]{5^{5} } }{\sqrt[7]{5^{5} } }$

  $\frac{4\sqrt[7]{5^{5} } }{3\sqrt[7]{5^{2}\sqrt[7]{5^{5} } } }$

 $\frac{4\sqrt[7]{3125} }{3\sqrt[7]{5^{2}x5^{2} } }$

$\frac{4\sqrt[7]{3125} }{3\sqrt[7]{5^{7} } }$

 $\frac{4\sqrt[7]{3125} }{3x5}$

 $\frac{4\sqrt[7]{3125} }{15}$

b) $\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b} }{\sqrt{a}+\sqrt{b} }$×$\frac{\sqrt{a} -\sqrt{b} }{\sqrt{a}-\sqrt{b} }$

$\frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})x(\sqrt{a} -\sqrt{b}) }{(\sqrt{a}+\sqrt{b})x(\sqrt{a}-\sqrt{b}) }$

$\frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})^{2} }{a-b}$

$\frac{a-2\sqrt{ab}+b }{a-b}$

c) $\frac{2}{3+\sqrt{3} }x\frac{3-\sqrt{3} }{3-\sqrt{3} }$

  $\frac{2(3-\sqrt{3}) }{(3+\sqrt{3})x(3-\sqrt{3}) }$

  $\frac{2(3-\sqrt{3}) }{9-3}$

  $\frac{2(3-\sqrt{3}) }{6}$

   $\frac{3-\sqrt{3} }{3}$

d) $\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{3}-\sqrt{2} }x\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2} }{\sqrt{3}+\sqrt{2} }$

  $\frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}+\sqrt{2}) }{(\sqrt{3}-\sqrt{2})x(\sqrt{3}+\sqrt{2}) }$

  $\frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}+\sqrt{2}) }{3-2}$

  $\frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}+\sqrt{2}) }{1}$

  $\sqrt{6}+2$

e) $\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3} }{3\sqrt{2}+2\sqrt{3} }x\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3} }{3\sqrt{2}-2\sqrt{3} }$

   $\frac{(3\sqrt{2}-2\sqrt{3})x(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}) }{(3\sqrt{2}+2\sqrt{3})x(3\sqrt{3}-2\sqrt{3}) }$

   $\frac{(3\sqrt{2}-2\sqrt{3})^{2} }{9x2-4x3}$

   $\frac{18-12\sqrt{6}+12 }{18-12}$

   $\frac{30-12\sqrt{6} }{6}$

   $\frac{6(5-2\sqrt{6}) }{6}$

   $5-2\sqrt{6}$

 

Explicación paso a paso:

a) Multiplique la fracción por $\frac{\sqrt[7]{5^{5} } }{\sqrt[7]{5^{5} } }$, para multiplicar fracciones, multiplica los numeradores y los denominadores de manera separada, evalúe la potencia. El producto de raíces con el mismo índice es igual a la raíz del producto, calcule el producto, simplifique el índice de la raíz y el exponente usando 7.

Multiplique los números.

b) Multiplique la fracción por ("" lo mismo que el anterior pero con a y b), para multiplicar fracciones, multiplica los numeradores y los denominadores de manera separada,  escriba la multiplicación repetida en notación científica, en la parte de abajo usa esta fórmula (a-b)(a+b)=$a^{2} -b^{2}$ simplifique el producto.

Usando $(x-y)^{2} =x^{2} -2xy+y^{2}$, desarrolle la expresión.

c) Multiplique la fracción por ("" lo mismo que el anterior) para multiplicar fracciones, multiplica los numeradores y los denominadores de manera separada, usando (a-b)(a+b)=$a^{2} -b^{2}$ simplifique el producto.

Reste los números, reduzca la fracción usando 2.

d) Multiplique la fracción por ("" lo mismo que el anterior) para multiplicar fracciones, multiplica los numeradores y los denominadores de manera separada, usando (a-b)(a+b)=$a^{2} -b^{2}$ simplifique el producto.

Reste los números, cualquier expresión dividida entre 1 se mantiene igual, multiplique el paréntesis por $\sqrt{2}$

e) Multiplique la fracción por ("" lo mismo que el anterior) para multiplicar fracciones, multiplica los numeradores y los denominadores de manera separada, escriba la multiplicación repetida en notación científica usando (a-b)(a+b)=$a^{2} -b^{2}$ simplifique el producto.  

Usando (a-b)(a+b)=$a^{2} -b^{2}$ desarrolle la expresión, multiplique los números, sume los números y los reste. Factorice 6 de la expresión, reduzca la fracción usando 6.