Question

Considere los vectores A = 2i + j + 2k y B = i – j – k. El área del paralelogramo formado
por los vectores A y (A – 2B) es:
a) √13
b) √26
c) 2√13
d) 2√26
e) 0.5√26

Answer 1

El área es igual al módulo del producto vectorial entre los dos vectores que forman sus lados.

A - 2 B = (2, 1, 2) - 2 (1, - 1, - 1) = (0, 3, 4)

El producto vectorial es:

i     j    k

2    1    2  = (4 - 6) i + (0 - 8) j + (6 - 0) k = - 2 i - 8 j + 6 k

0,   3   4

Su módulo: 2 √(1² + 4²+ 3²) = 2 √26

Opción d)

Saludos.