Question

Un estudiante se compromete a presentar a su padre la resolución de cinco problemas diariamente. El padre da al hijo $7,50 por cada problema bien resuelto, y el hijo abona a su padre $6 por cada problema que deje de presentar o este mal resuelto. Al cabo de 15 días, el hijo gano $225. ¿Cuántos problemas resolvió el estudiante?

Answer 1

Tienes lo siguiente:
x = problemas bien resueltos
y = problemas mal resueltos o sin presentar

El padre da al hijo $7,50 por cada problema bien resuelto, y el hijo abona a su padre $6 por cada problema que deje de presentar o este mal resuelto y el hijo gana 225:
7,50x - 6y = 225

Resuelve 5 problemas diario durante 15 días:
En total resuelve: 15(5) = 75 problemas
x + y = 75

Resuelves tu sistema de ecuaciones:
7,50x - 6y = 225
x + y = 75

y = 75 - x
7,50x - 6(75 - x) = 225
7,50x - 450 + 6x = 225
13,50x = 225 + 450 = 675
x = 675/13,50 = 50
x = 50
y = 75 - x = 75 - 50 = 25

Resolvió 50 problemas

Saludos!

Answer 2

Respuesta:

Son en total 30 ejercicios bien resueltos

Explicación paso a paso:

Debemos razonar un poquito, ya que solo nos pide los que están bien, así que dejaremos de lado los resueltos erróneamente, bien sabiendo que 225 es el dinero que gano por resolver "X" numero de ejercicios.

Entonces en total resolvió 75 ejercicios ya que

$5*15=75$

Donde 5 son los ejercicios por día y 15 son los días que nos pide el ejercicio

Ahora 75 ejercicios bien resueltos es igual a 562.5$ por que:

$75*7.50=562.5$  donde 7.50 es el dinero por cada ejercicio bien hecho

Realizamos una regla de tres

$562.5-----75\\225------X\\\\X=\frac{225*75}{562.5} ; X=30\\\\ comprobando\\30*7.5=225$