Question

determina el valor entero mas grande posible de n para que 2n divida a 50^8

Answer 1

Respuesta: 

Para que la expresión 2ⁿ divida a 50⁸ se debe proceder a descomponer el segundo término. 

Tenemos: 

                                                          50⁸ = (2·5²)⁸

Aplicando la propiedad de potencia (aˣ)ⁿ = aˣⁿ , tenemos: 

                                                            50⁸ = 2⁸ · 5¹⁶

Por tanto el mayor número de n sera el 8. 

Para estos tipos de ejercicios siempre hay que analizar si los coeficientes de las potencias son divisibles antes de comenzar a realizar cálculos. En este caso 50 es divisible entre 2 por ello se pudo realizar el ejercicio, ademas estos ejercicios son enteramente de aplicación de análisis de potencias. 
                                                               

Answer 2

El mayor valor entero para "n" es igual a 5⁹*2⁷ = 250.000,000

¿Qué son múltiplos y divisores?

• Un número “a” es múltiplo de un número “b” si tenemos que podemos escribir a “a” como a = b*k, donde k es un entero
• Un número “b” es divisor de un número “a” si al realizar la división de a/b obtenemos que e resultado es un número entero.
• Si “a” es múltiplo de “b” entonces “b” es divisor de “a”

El mayor divisor de 50⁸ es el mismo número, entonces 50⁸ = (5⁹*2⁸), como queremos el mayor valor entero para 2n, entonces dividimos entre 2, que sera: 5⁹*2⁷ = 250.000,000

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