Respuestas
Respuesta:
(-2x) + (2x)
Explicación paso a paso:
- Lo primero es reconocer el caso de factorización que tendrá el ejercicio; en el mismo se puede observar que es un polinomio de más de dos monomios, por lo que cumple una característica para que sea del segundo caso (agrupación de términos por factor común) Sumado a esto podemos observar que hay varios términos comunes en el polinomio y al principio también están agrupados por lo que es el segundo caso de factorización (agrupación de términos por factor común)
(x - 2) (2x - 1) + (x - 2) (x + 4)
- Ahora hay que sacar los términos comunes para dejarlos fuera de cada paréntesis. Como podemos observar en la primera agrupación (x - 2) (2x - 1) la x y el 2 son términos comunes, por lo que los dejamos fuera, mientras que en el otro (x - 2) (x + 4) la x es el único término común, por lo que lo dejamos fuera del paréntesis de esta forma:
2x (-1) + x (-2 + 4)
- Ya estando agrupados solo queda resolver lo que está dentro de los paréntesis teniendo en cuenta los signos para luego dividirlos por los términos comunes de cada agrupación (2x y x)
(-2x) + x (2)
- Como pudimos ver, en el primer paréntesis como era -1 no se podía hacer nada más que dividirlo por el 2x que estaba fuera, al dividir 2 por 1 nos da un resultado de 2, la x se deja igual, pero al multiplicar + x - nos da - (menos) por lo que el resultado sería (-2x) logrando concluir de esa forma el primer paréntesis, mientras que en el segundo se resta -2 + 4, esto porque + x - nos da - indicando que hay que restar. Al restar 2 - 4, tenemos un resultado de 2, por lo que solo queda dejar quieto el primer paréntesis que ya está resuelto y dividir la x del segundo por (2)
R/: (-2x) + (2x)
Procedimiento sin charla:
(x - 2) (2x - 1) + (x - 2) (x + 4)
= 2x (-1) + x (-2 + 4)
= (-2x) + x (2)
= (-2x) + (2x)
R/: (-2x) + (2x)
Espero haberte ayudado. ¡Suerte! ^^