Question

No entiendo! 
La fórmula  y = -2t² + 20t + 22  describe la altura y (en metros) en que se encuentra un objeto desde un instante t = 0 (en segundos) hasta el momento en que el mismo llegó al piso. Responda a las siguientes preguntas:a) ¿A qué altura se encontraba el objeto en el momento inicial? ¿Y a los 6 segundos?b) ¿En qué instante el objeto alcanzó la altura máxima?c) ¿En qué instante el objeto llegó al piso?

Answer 1

En la fórmula, solo hay que reemplazar el tiempo correspondiente

a) momento inicial: t = 0
        y = - 2t^2 + 20t + 22
        y = - 2x0 + 20x0 + 22
           = 22 m    altura en t = 0 (momento inicial
    A los 6 segundos
        y = - 2x6^2 + 20x6 + 22
           = - 72 + 120 + 22
           = 70 m   (altura a los 6 segundos)
 b) Hay que determinar el máximo de la función (ordenada del vértice)
          y = - 2t^2 + 20t + 22
              yv = - delta/4a
                         a = - 2
                         delta = b^2 - 4.a.c      (b = 20   / c = 22)
     Dejo para hagas el cálculo. Es muy fácil

c) Cuando el objeto llega al piso, la ordenada es cero.
    Hay que resolver la ecuación cuadrática y tomat el valor de t
    convenientemente
          - 2t^2 + 20t + 22 = 0
   Resolviendo por Báskhara, vas a obtener
                 t1 = - 1
                 t2 = 11
  Dejo para que analises la solución y escojas el valor apropiado