Question

Lim
x= 9 √x -3 / x²-81

Answer 1

$\lim_{x \to \9} \frac{\sqrt{x} -3}{ x^{2} -81}$
Factorizamos el denominador por diferencia de cuadrados
$\lim_{x \to \9} \frac{\sqrt{x} -3}{ (x-9)(x+9)}$
Luego, factorizamos (x-9) también por diferencia de cuadrados
$\lim_{x \to \9} \frac{\sqrt{x} -3}{ (\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)(x+9)}$
Se cancela el numerador con el factor $\sqrt{x}-3 <span>$
Y nos queda
[tex] \lim_{x \to \9} \frac{1}{ (\sqrt{x}+3)(x+9)}
Y calculamos el valor del límite
Esta parte te la dejo como tarea