Respuestas
Respuesta:
Alguna vez has intentado resolver un problema mientras estás una tienda de comestibles? Estudia esta situación.
Jeffrey fue a la tienda a comprar pollo para la cena. Se asombró con los precios y tuvo que sacar algunas cuentas mientras compraba. En la tienda, las 3 libras de pollo costaban $13,50. Si Jeffrey tiene $30 ¿cuántas libras puede comprar?
La mejor manera de resolver este problema es utilizar una proporción. Pon atención a esta sección y verá cómo conectas las proporciones con los problemas como el anterior.
Orientación
Una proporción se crea cuando dos razones son iguales. Algunas veces, verás situaciones de la vida cotidiana que describen proporciones. Cuando esto ocurra, podrás resolverlas utilizando razones iguales o productos cruzados.
Observemos una situación en donde una proporción puede utilizarse para resolver problemas de planteo.
Amanda lee 18 páginas en 23 minutos. A esta velocidad, ¿cuántas páginas leerá en 45 minutos?
Primero, escribamos una proporción.
1823=x45
No puedes simplemente utilizar fracciones equivalentes para resolver la proporción. Utiliza la multiplicación cruzada para resolverla.
23x=18(45)
Ahora, simplifica la ecuación y busca el valor de x .
23xx=810≈35.2
Amanda leerá cerca de 35,2 páginas en 45 minutos.
¿Y si resolvemos un problema utilizando una razón equivalente?
John se comió tres perros calientes en seis minutos. A esta velocidad, ¿cuántos se comerá en doce minutos?
Primero, escribe una proporción.
36=x12
Ahora, mira la relación entre los denominadores.
6×2=12
Podemos utilizar razones iguales y también multiplicar el numerador por dos.
3×2=6
A esta velocidad, John se comerá 6 perros calientes en 12 minutos.
Ejemplo A
Carmen corre una milla en 7 minutos. A esta velocidad, ¿cuánto de demorará en correr 5 millas?
Solución: 35 minutos
Ejemplo B
Jack compró 5 naranjas por $3,99. ¿Cuánto costó cada naranja?
Solución: .80
Ejemplo C
Jessie leyó tres libros en una semana. A esta velocidad, ¿cuántos libros leerá en tres semanas?
Solución: 9 libros
Ahora, regresemos al problema del inicio de esta sección.
Escribe una proporción.
313.50=x30
Multiplica de forma cruzada y utiliza el álgebra para buscar el valor de x .
13.5x13.5xx=3(30)=90≈6.67
Puedes comprar cerca de 6,67 libras de pollo con $30.
Vocabulario
Razón
Una comparación dos cantidades. Las razones se pueden escribir de tres formas diferentes: utilizando forma fraccionaria, utilizando los dos puntos o utilizando la palabra "a".
Equivalente
Significa igual.
Proporción
Formados cuando dos razones son equivalentes. Cuando compares dos razones, si estas son igual entonces forman una proporción.
Práctica Guiada
Kelvin midió la distancia entre su puerta y el parque. Es 1,5 millas. La distancia entre la casa de Kelvin y la biblioteca es el doble de la de su puerta y el parque. ¿A qué distancia está la casa de Kelvin de la biblioteca?
Solución
Sabemos que la distancia entre la distancia entre su puerta y el parque es de 1,5 millas.
La distancia entre la casa de Kelvin y la biblioteca es el doble de la anterior.
11.5=2x
Ahora, multiplica de forma cruzada y resuelve el problema.
La casa de Kelvin está a 3 millas de la biblioteca.
Explicación: