Question

Determina la serie de fourier de f en el intervalo dado
f(x)= 3 - 2x, -π<0<π

Answer 1

Respuesta:

Si la función es continua cuando  x = -3,  el límite de la función es igual a  18.  Si la función es discontinua cuando  x = -3,  el límite de la función en ese punto no existe.

Explicación paso a paso:

Si  f(x)  es un función definida en todo el conjunto de los números reales y

entonces del        , podemos afirmar que:

1. Si  f(x)  es continua cuando  x  =  -3,    entonces    

ya que si una función es continua en un punto, sus límites laterales en ese punto son iguales; es decir,

2. Si  f(x)  es discontinua cuando  x  =  -3,    entonces    

ya que una función es discontinua en un punto cuando no esta definida en él, o cuando sus límites laterales en ese punto son distintos o ambos.

En este caso, ya que se conoce que la función está definida en todos los reales, entonces la única forma de que sea discontinua en el punto en estudio es que sus límites laterales sean distintos y, por ende, el límite de la función en el punto no existe.

Explicación paso a paso:

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