Question

La ecuación D=(2P/γ)+(x/2g), es dimensionalmente correcta, donde P es la presión, γ es el peso especifico, g la aceleración de la gravedad y D el diámetro.

Hallar las dimensiones de x



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Answer 1

Por principio de homogeneidad :

[D] = [2P/γ] = [x/2g]

Nos conviene igualar la primera con la última expresión, para así hallar [x].

[D] = [x/2g]

Las dimensiones de diámetro y la gravedad son :

[D] = metro = L

[g] = m/s² = L/T² = LT ¯²

Para [2] es la unidad por ser adimensional.

Despeja y Reemplaza :

[x] = [D] . [g]

[x] = L . LT ¯²

[x] = L²T ¯²