Question

ayudenme

inecuaciaciones cuadraticas Y puntos críticos hacer una gráfica del ejercicio y llenar

1) 2x²-6×+4<0​​

Answer 1

Respuesta: El intervalo solución es el intervalo abierto (1 , 2)

Explicación paso a paso:

2x²-6×+4 < 0​​.  Se divide entre 2 en ambos miembros. Queda:

x² - 3x + 2 < 0

1) Se factoriza el miembro izquierdo :

x² - 3x + 2  =  (x - 1) (x - 2)

2) (x - 1) (x - 2) < 0

3)Los puntos críticos son  x = 1   y  x = 2:

(x - 1)       ...............................1...................................................→∞

                - - - - - - - - - - - - - -   + + + + + + + + + + + + + + + + +

(x - 2)      .........................................................2.........................→∞

               - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -  + + + + + + + + + 

(x-1)(x-2) ................................1........................2........................→∞

               + + + + + + + + + + +  - - - - - - - - - - - -  + + + + + + + + +

El intervalo solución es el intervalo abierto (1 , 2)

Cuando  x <1 ,  (x-1) < 0  (signos menos a la izquierda de 1 )

Cuando  x > 1,  (x - 1) > 0  (signos mas a la derecha de 1)

Cuando  x < 2, (x - 2) < 0 (signos menos a la izquierda de 2)

Cuando  x > 2, (x - 2) > 0 (signos mas a la derecha de 2)

El producto (x- 1) (x - 2) solo es negativo en el intervalo abierto (1 , 2).

Por tanto, El intervalo solución es el intervalo abierto (1 , 2).