Question

Hallar dos números tales que la suma de sus recíprocos sea 13/15 y diferencia de sus recíprocos sea 7/15​

Answer 1

Respuesta: Los números son 3/2   y  5

Explicación paso a paso:

X = Número menor

Y = Número mayor

1/X  = Recíproco del número menor

1/Y   = Recíproco del número mayor

La suma de los recíprocos es 13/15  y la diferencia es 7/15, por tanto:

1/X  +  1/Y  =  13/15  ...............(1)

1/X  -   1/Y  =  7/15  ................(2)

De (1):

1/X  =  13/15  -  1/Y ...............(3)

De (2):

1/X  =  7/15  +   1/Y ...............(4)

Al igualar los miembros derechos de (3) y (4), se obtiene:

     13/15  -  1/Y  =  7/15  +   1/Y

⇒   13/15  -  7/15   =  1/Y   +   1/Y

⇒    6/15   =   2(1/Y)

⇒    1/Y  =  [6/15] / 2

⇒    1/Y  =  6/30

⇒    1/Y  =  3/15

⇒     Y  =  15/3  = 5

Al sustituir el valor de 1/Y  en la ecuación (3), obtenemos:

1/X  =  13/15  -   3/15

1/X  = 10/15

1/X  =  2/3

⇒ X  = 3/2

Los números son 3/2   y  5