Question

Obtener la ecuación ordinaria y general de la circunferencia con centro (3, -4) y radio de 8

gracias​

Answer 1

Respuesta:

Ecuación ordinaria: (x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 64

Ecuación generalx^2 + y^2 +6x + 8y -39 = 0

Explicación paso a paso:

Los datos que tenemos son los siguientes:

Centro: (3, -4)

Radio: 8

Lo primero que tenemos que hacer es sustituir los datos en la ecuación ordinaria de la circunferencia con centro fuera del origen, la cual es la siguiente:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

Donde:

h y k son el centro de la forma (h,k) = (3, -4)

el radio es: 8

Sustituimos:

(x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 8^2

Así tenemos que la ecuación ordinaria de la circunferencia es:

(x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 64

Ahora para obtener la ecuación general debemos realizar los binomios al cuadrado, simplificar e igualar a 0.

x^2 - 6x + 9 + y^2 + 8y + 16 = 64

x^2 - 6x + 9 + y^2 + 8y + 16 - 64 = 0

Así tenemos que la ecuación general de la circunferencia es:

x^2 + y^2 +6x + 8y -39 = 0

Espero te haya sido de ayuda :)