Question

la base de un terreno rectangular mide 2x - 6 y su altura mide 3 x -12 Cuál es el valor de X si se sabe que el área del terreno es de 36 metros cuadrados​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Sabemos que el área de un rectángulo se calcula multiplicando el valor de la base por el valor de la altura.

En este caso, la base mida (2x - 6) y la altura mide (3x - 12). Si sabemos que el área de ese terreno es de 36 metros cuadrados, entonces la ecuación queda de la siguiente manera:

A = b x h

36 = (2x - 6) (3x - 12)

Resolviendo la ecuación:

$36 = 6x^2-24x-18x+72$

$6x^2-42x+72-36=0$

$6x^2-42x+36=0$

Debido a que todos los coeficientes son múltiplos de 6, dividiré toda la ecuación entre 6, para facilitar las cosas:

$\frac{6x^2-42x+36}{6}=\frac{0}{6}$

$x^2-7x+6=0$

Factorizando, tendríamos:

$(x-6)(x-1)=0$

x - 6 = 0                   x - 1 = 0

x = 6                          x = 1

Análisis:

Aunque los dos valores que puede tomar la x (6 y 1) satisfacen las condiciones del problema, debemos observar que cuando x = 1, al sustituirlo en las medidas de la base y la altura, estas darán un valor negativo: (2x - 6) = 2 - 6 = -4 ; (3x - 12) = 3 - 12 = -9. Sabemos que no pueden existir medidas negativas para calcular áreas.

Por lo tanto, la solución al problema es x = 6.