Question

La probabilidad de un alumno del CBU de aprobar RM es 2/3, la probabilidad que tiene ese mismo alumno de aprobar RV es 5/6. Si la probabilidad de este alumno de aprobar por lo menos una de estas asignaturas es 4/5. ¿Cuál es la probabilidad de aprobar ambas asignaturas? Expresa tu respuesta en forma decimal

Answer 1

TEMA: Probabilidades.

La probabilidad es determinar que tan posible es que ocurra un suceso elaborado al azar.

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El espacio muestral (Ω) es el total de elementos o casos posibles, los eventos A, B, C, etc... son el total de elementos que nos piden sacar o también llamados casos favorables.

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Primeramente seleccionamos nuestros datos, denotando al primer evento como "A" y al segundo como "B"

• P(A) = 2/3
• P(B) = 5/6
• P(A ∪ B) = 4/5

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Utilizaremos la siguiente propiedad para 2 eventos, es decir A ó B = A ∪ B

• P(A ∪ B) = n(A)/n(Ω) × n(B)/n(Ω) - n(A ∪ B)/n(Ω)

Hacemos uso de la propiedad y reemplazamos

• 4/5 = 2/3 + 5/6 - P(A ∩ B)

Despejamos P(A ∩ B)

• P(A ∩ B) = (20 + 25 - 24)/30
• P(A ∩ B) = 21/30
• P(A ∩ B) = 7/10 ✔✔

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Respuesta: La probabilidad de aprobar ambas asignaturas es de 7/10.