Question

Te retamos a que resuelvas el siguiente problema en tu cuaderno.
Se realizó un estudio para determinar el número de abdominales que son capaces de realizar
una serie de deportistas tras un intenso entrenamiento. Los datos correspondientes a 50
deportistas son los siguientes:

abdominales [30-40) [40-50) [50-60) [60-65) [65-70)
Fi 13 11 15 7 4

a) El promedio de abdominales es _______
b) El valor de la mediana es _________
c) El valor de la moda es ___________

Ayudaa plisss!!!!!

Answer 1

Explicación paso a paso:

esa es la A la B y la C

Answer 2

Las medidas de tendencia central de la variable cantidad de abdominales que realizan los deportistas son, aproximadamente:  media aritmética  49,  mediana  50  y moda  53.

Explicación paso a paso:

La media aritmética es el promedio de los valores de una variable. Suma de los valores, en este caso las marcas de clase o punto medio del intervalo que representa cada clase (xi) multiplicadas por la frecuencia de clase (fi), dividida por el número de valores involucrados (n), en este caso la suma de frecuencias:

$\bold{\overline{x}~=~\dfrac{\Sigma(x_{i}\cdot f_{i})}{\Sigma(f_{i})}\qquad\Rightarrow}$

$\bold{\overline{x}~=~\dfrac{(35)(13)~+~(45)(11)~+~(55)(15)~+~(62.5)(7)~+~(67.5)(4)}{13~+~11~+~15~+~7~+~4}\qquad\Rightarrow}}$

$\bold{\overline{x}~=~\dfrac{2482,5}{50}~=~49,65}}$

a) El promedio de abdominales es      49,65     aproximadamente 49  abdominales

La mediana de un conjunto de n valores de una variable x ordenados en forma creciente, es el valor central del ordenamiento; es decir, es el valor de x para el cual la mitad de todos los valores de x son menores que el y la otra mitad es mayor que el.

Si los n valores de la variable x en la muestra están organizados en una tabla de frecuencias absolutas (fi); la mediana se calcula:

$\bold{Mediana~=~Md~=~L_{i}~+~[\dfrac{\dfrac{n}{2}~-~F_{i-1}}{f_{i}}]\cdot(I_{c})}$

Donde:

Li  =  Límite inferior de la clase i, donde está la mediana. La clase i es aquella donde se encuentra el valor medio del grupo de datos.

n  =  número total de valores de x involucrados.

fi  =  frecuencia absoluta de la clase i; es decir, de la clase donde se encuentra la mediana.

Fi – 1  = frecuencia absoluta acumulada de la clase previa a la clase i; es decir, frecuencia acumulada de todas las clases previas a la clase donde se encuentra la mediana.

Ic  =  intervalo de clase. (longitud del intervalo que abarca la clase)

En el caso estudio

$\bold{Mediana~=~Md~=~50~+~[\dfrac{\dfrac{50}{2}~-~24}{15}]\cdot(10) ~=~50,67}$

b) El valor de la mediana es      50,67      aproximadamente  50 abdominales

La moda es el o los valores más comunes entre un grupo de valores estudiados.

Si los n valores de la variable x en la muestra están organizados en una tabla de frecuencias absolutas (fi); la moda se calcula:

$\bold{Moda~=~Mo~=~L_{i}~+~[\dfrac{(f_{i}~-~f_{i-1})}{(f_{i}~-~f_{i-1})+(f_{i}~-~f_{i+1})}]\cdot(I_{c})}$

Donde:

Li  =  Límite inferior de la clase i, donde está la moda. La clase i es aquella con la frecuencia absoluta mayor del grupo de datos.

fi  =  frecuencia absoluta de la clase i; es decir, de la clase donde se encuentra la moda.

fi – 1  = frecuencia absoluta de la clase previa a la clase i; es decir, frecuencia absoluta de la clase previa a la clase donde se encuentra la moda.

fi + 1  = frecuencia absoluta de la clase siguiente a la clase i; es decir, frecuencia absoluta de la clase siguiente a la clase donde se encuentra la moda.

Ic  =  intervalo de clase. (longitud del intervalo que abarca la clase)

En el caso estudio

$\bold{Moda~=~Mo~=~50~+~[\dfrac{(15~-~11)}{(15~-~11)+(15~-~7)}]\cdot(10)~=~53,33}$

c) El valor de la moda es     53,33      aproximadamente  53  abdominales

Las medidas de tendencia central de la variable cantidad de abdominales que realizan los deportistas son, aproximadamente:  media aritmética  49,  mediana  50  y moda  53.

Tarea relacionada:

Medidas de tendencia central                https://brainly.lat/tarea/33369957