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97
La diagonal es de 10 cm, y como es un cubo tiene 6 lados cuadrados, como son cuadrados quiere decir que aplicando primero teorema de Pitágoras los lados opuesto y adyacente miden lo mismo por lo que el ángulo sería de 45°, multiplicando la hipotenusa de 10 cm, por el seno o el coseno 45° (da lo mismo pues miden lo mismo) que es 0.7071 daría 7.071 cm, ahora eso al cuadrado sería el área de una de las caras o sea 7.071^2 = 49.99, aproximadamente 50 cm2, ahora eso multiplicado por las 6 caras del cubo da: 50 cm2 x 6 = 300cm2.
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155
Por propiedad se sabe que:
; donde "a" es la arista del cubo.
Y el area total del cubo esta dado por:![A=6a^{2} A=6a^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=A%3D6a%5E%7B2%7D)
Luego por dato:
--->
---> ![a= \frac{10}{ \sqrt{3} } a= \frac{10}{ \sqrt{3} }](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D+%5Cfrac%7B10%7D%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D+)
Entonces:![A=6a^{2} =6( \frac{10}{ \sqrt{3} })^{2} A=6a^{2} =6( \frac{10}{ \sqrt{3} })^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=A%3D6a%5E%7B2%7D+%3D6%28+%5Cfrac%7B10%7D%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%29%5E%7B2%7D+)
![=6( \frac{100}{ 3 }) =6( \frac{100}{ 3 })](https://tex.z-dn.net/?f=%3D6%28+%5Cfrac%7B100%7D%7B+3+%7D%29)
![=2(100) =2(100)](https://tex.z-dn.net/?f=%3D2%28100%29)
![=200 =200](https://tex.z-dn.net/?f=%3D200)
Por tanto el area del cubo es:
Y el area total del cubo esta dado por:
Luego por dato:
Entonces:
Por tanto el area del cubo es:
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