Question

calcula el area de un cubo de 10 cm de diagonal

Answer 1

La diagonal es de 10 cm, y como es un cubo tiene 6 lados cuadrados, como son cuadrados quiere decir que aplicando primero teorema de Pitágoras los lados opuesto y adyacente miden lo mismo por lo que el ángulo sería de 45°, multiplicando la hipotenusa de 10 cm, por el seno o el coseno 45° (da lo mismo pues miden lo mismo) que es 0.7071 daría 7.071 cm, ahora eso al cuadrado sería el área de una de las caras o sea 7.071^2 = 49.99, aproximadamente 50 cm2, ahora eso multiplicado por las 6 caras del cubo da: 50 cm2 x 6 = 300cm2.

Answer 2

Por propiedad se sabe que: $D=a \sqrt{3}$ ; donde "a" es la arista del cubo.
Y el area total del cubo esta dado por: $A=6a^{2}$

Luego por dato: 
      $D=10$ ---> $a \sqrt{3}=10$ ---> $a= \frac{10}{ \sqrt{3} }$

Entonces: $A=6a^{2} =6( \frac{10}{ \sqrt{3} })^{2}$
                              $=6( \frac{100}{ 3 })$
                              $=2(100)$
                              $=200$

Por tanto el area del cubo es: $A=200cm^{2}$