sustituye los valores a b y c de la ecuación 4x² + 12x +8=0 verifica que los resultados coincidan
Respuestas
Respuesta:
1.Completando el trinomio cuadrado perfecto de 4x²+12x-8=0 encuentra los valores de x .
4x²+12x-8=0
4x²+12x-8=0
↓ ↓ ↓
a b c
Como no se puede factorizar utilizamos formula:
x_{1,2} = \frac{-b +/- \sqrt{ b^{2}-4ac } }{2a}x
1,2
=
2a
−b+/−
b
2
−4ac
x_{1,2} = \frac{-(12)+/- \sqrt{12^{2}-4(4)(-8) } }{2(4)}x
1,2
=
2(4)
−(12)+/−
12
2
−4(4)(−8)
x_{1,2} = \frac{-12+/- \sqrt{144+128} }{8}x
1,2
=
8
−12+/−
144+128
Primera solución :
x_{1} = \frac{-12+√272}{6}x
1
=
6
−12+√272
x_{1} = \frac{-12+ \sqrt{16.17} }{6}x
1
=
6
−12+
16.17
x_{1} =\frac{4 \sqrt{17} -3}{2}x
1
=
2
4
17
−3
Segunda solución :
x_{2} = \frac{-12-4\sqrt{17}}{6}x
2
=
6
−12−4
17
x_{2} = \frac{-3+\sqrt{17}}{2}x
2
=
2
−3+
17
Respuesta: x_{1} =\frac{4 \sqrt{17} -3}{2}x
1
=
2
4
17
−3
∧x_{2} = \frac{-3+\sqrt{17}}{2}x
2
=
2
−3+
17
2.Por formula general resuelve 2x²+6x+5=0 encuentra los valores de x.
x_{1,2} = \frac{-6 +/- \sqrt{ 6^{2}-4(2)(5)} }{2(2)}x
1,2
=
2(2)
−6+/−
6
2
−4(2)(5)
x_{1,2} = \frac{-6 +/- \sqrt{ 36-40 } }{4}x
1,2
=
4
−6+/−
36−40
x_{1,2} = \frac{-6 +/- \sqrt{ -4 } }{4}x
1,2
=
4
−6+/−
−4
x_{1,2} = \frac{-6 +/- 2i}{4}x
1,2
=
4
−6+/−2i
Primera solución :
x_{1} = \frac{-6+2i)}{4}x
1
=
4
−6+2i)
Segunda solución :
x_{2} = \frac{-6-2i}{4}x
2
=
4
−6−2i
Respuesta: x_{1} = \frac{-6+2i)}{4}x
1
=
4
−6+2i)
∧ x_{2} = \frac{-6-2i}{4}x
2
=
4
−6−2i
3.Completando el trinomio cuadrado perfecto de 3x²+12x-15=0 encuentra los valores de x
3x²+12x-15=0
↓ ↓ ↓
a b c
Formula : x_{1,2} = \frac{-b +/- \sqrt{ b^{2}-4ac } }{2a}x
1,2
=
2a
−b+/−
b
2
−4ac
x_{1,2} = \frac{-12 +/- \sqrt{ 12^{2}-4(3)(-15) } }{2(3)}x
1,2
=
2(3)
−12+/−
12
2
−4(3)(−15)
x_{1,2} = \frac{-12 +/- \sqrt{ 144+180 } }{6}x
1,2
=
6
−12+/−
144+180
x_{1,2} = \frac{-12 +/- \sqrt{ 324} }{6}x
1,2
=
6
−12+/−
324
Primera solución :
x_{1} = \frac{-12+18}{6}x
1
=
6
−12+18
x_{1} = \frac{6}{6}x
1
=
6
6
x_{1} =1x
1
=1
Segunda solución :
x_{2} = \frac{-12-18}{6}x
2
=
6
−12−18
x_{2} = \frac{-12-18}{6}x
2
=
6
−12−18
x_{2} = \frac{-30}{6}x
2
=
6
−30
x_{2} =-5x
2
=−5
Respuesta: x₁=1 ∧ x₂=-5