Question

Emilio compró tres bolsas iguales de clavos y cuatro paquetes de tachuelas que juntos pesan 14.5 kg. Si tres bolsas de clavos y diez paquetes de tachuelas pesan 9.5 kg, ¿cuánto pesa un paquete de clavos y cuánto pesa un paquete de tachuelas?

Answer 1

Respuesta: 1.5 Kg pesa un paquete de clavos ; 2.5 Kg pesa un paquete de tachuelas✔️

Explicación paso a paso:

Con la información que nos proporcionan, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos dos incógnitas (pesos del paquete de clavos y del paquete de tachuelas) así que necesitaremos al menos dos ecuaciones.

Llamemos C y T al peso de un paquete de clavos y de un paquete de tachuelas respectivamente.

Nos dicen que tres paquetes de clavos y cuatro de tachuelas pesan 14.5 Kg. Expresando esta información algebraicamente tenemos:

3C + 4T = 14.5 Kg } Ecuación 1

Nos dicen que tres paquetes de clavos y dos paquetes de tachuelas pesan 9.5 Kg. Expresando esta información algebraicamente tenemos:

3C + 2T = 9.5 Kg } Ecuación 2

Despejamos 3C en ambas ecuaciones:

3C = 14.5 Kg - 4T } Ecuación 1

3C = 9.5 Kg - 2T } Ecuación 2

Y ahora igualamos ambas expresiones:

14.5 Kg - 4T = 9.5 Kg - 2T

14.5 Kg - 9.5 Kg = -2T + 4T

5 kg = 2T

T = 5 Kg/2 = 2.5 Kg pesa un paquete de tachuelas

Sustituyendo este valor en la ecuación 2, tenemos:

3C = 9.5 Kg - 2T } Ecuación 2

3C = 9.5 Kg - 2·2.5 Kg = 9.5 kg - 5 Kg = 4.5 Kg

C = 4.5 Kg/3 = 1.5 Kg pesa un paquete de clavos

Respuesta: 1.5 Kg pesa un paquete de clavos ; 2.5 Kg pesa un paquete de tachuelas✔️

Verificar:  

Comprobamos que el enunciado se cumple con estos valores:

3 paquetes de clavos pesan 3·1.5kg = 4.5 kg

4 paquetes de tachuelas pesan 4·2.5 Kg = 10Kg

Juntos pesan 4.5Kg + 10kg = 14.5Kg✔️comprobado

3 paquetes de clavos pesan 3·1.5kg = 4.5 kg

2 paquetes de tachuelas pesan 2·2.5 Kg = 5Kg

Juntos pesan 4.5Kg + 5kg = 9.5Kg✔️comprobado

Michael Spymore