Question

4) Se trata también de un problema integrador, esta vez de fluidos (Bernoulli) con proyectiles. El esquema es aproximadamente el que se representa:














Se trata de un tanque destapado y con agua, con un agujero a cierta altura (desde el fondo) por la que sale el líquido con cierta velocidad desconocida pero calculable (por Bernoulli y una segunda vía alternativa, que es interesante descubrir y discutir). Cuando el agua sale, se puede considerar como un cierto “proyectil”y se pide calcular su desplazamiento horizontal.

Answer 1

Para empezar, hidrodinamica con movimiento parabolico, al tener un tanque lleno destapado, la presion es atmosferica a cierto punto, esta formula estaria dado por torricelli, que es una derivacion de bernulli y es demostrable, la ecuacion es la siguiente, si tenemos un pequeño orificio en un tanque de agua acierta altura la formula es :

V=√(2gh)

donde g= gravedad
            h= la altura medida desde la parte superior.
ahi tenemos ya la velocidad en su punto maximo de un movimiento parabolico y ahora reemplazariamos en la ecuacion que continua:

el desplazamiento maximo al partir desde el orificio seria

x=vxt
calculando el tiempo en funcion de la altura tomada desde la base hacia el orificio seria

y=(1/2)gt²

Pero y es la diferencia del total del estanque menos la altura al orificio osea.

H altura total

y = H-h

t= √(2(H-h)/g)

Remplazando en la ecuacion

El alcanze maximo que tendra ese chorrito de agua sera

x=2√h(H-h)

suponiendo que el tanque tenga 4 metros de altura y se hace el orificio justo a la midad,

el alcance maximo que tendra ese chorro sera la misma altura del tanque osea 4 m :D

Espero haberte ayudado