si con 12 botes de 1/2 litro de pintura cada uno se han pintado 9m de reja de 90cm de altura. calcula cuantos botes de 2 litros de pintura serán necesarios para pintar una reja similar de 120cm de altura y 200 de longitud
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Para plantear el cálculo a requerir, inicialmente debemos definir la superficie de cada verja dado que tenemos tanto la altura como la longitud de cada una de ella, en función a ello podremos establecer una relación directa a partir del formato de regla de 3, simplificando así el análisis.
Para la primera verja se tiene una altura de 80 cm, que llevamos a metros para trabajar todo bajo una sola convención de unidades, por tanto 0.8 m, y un largo de 90 m, con ello se plantea el cálculo de superficie que no es más que el largo multiplicado por la altura, que denotaremos S1:
S1 = 90m*0.8m = 72 m^{2}S1=90m∗0.8m=72m2
Ahora bien, cálculo similar realizamos para la segunda verja, de 200 metros de largo y una altura asociada de 120 cm, que llevados a metros representan 1.2 m, así que repetimos el cálculo de superficie, que denotaremos S2:
S2 = 200m*1.2m = 240 m^{2}S2=200m∗1.2m=240m2
Ya con estos datos en manos procedemos al análisis, donde para pintar S1 se requirieron en total 6 Kg de pintura, ahora bien, ¿cuántos kilogramos se requerirán para pintar S2? Se plantea la regla de 3.
Si 6 Kg pintan 72 metros cuadrados de verja
X Kg se necesitarán para 240 metros cuadrados de verja
X = \frac{240 m^{2} * 6 Kg}{72 m^{2}} = 20 KgX=72m2240m2∗6Kg=20Kg
Se requieren de 20 Kg para pintar la segunda verja, y como ahora se disponen de botes que son capaces de transportar cada uno 2 Kg de pintura, se define simplemente la relación de 3:
Si 1 bote transporta 2 Kg de Pintura
Y botes transportarán 20 Kg de Pintura
Y = \frac{20 Kg * 1 bote}{2 Kg} = 10 botesY=2Kg20Kg∗1bote=10botes
Finalmente se estima que se requieren 10 botes que transporte 2 Kg de pintura cada uno para lograr pintar la segunda verja de 240 metros cuadrados.