Question

un conductor que va por la carretera a 72km/h, alcanza a ver que se cruza una persona a una distancia de 80m.¿ que aceleración negativa debe aplicar con los frenos para no tocar a la persona?

Answer 1

DATOS:
Vo = 72 km/h = 20 m/s
Vf = 0 m/s (Porque para al aplicar los frenos)
d = 80 m

RESOLUCIÓN:
MRUV:
Con los datos del problema aplico la fórmula de la velocidad final:

Vf = Vo - at (Como hay desaceleración entonces la aceleración es negativa)
at = Vo (Reemplazo los datos que tengo)
at = 20 (Despejo "t" porque no tengo el valor del tiempo como dato)
t = 20/a


Como dato del problema también tengo la distancia, entonces aplico la fórmula de la distancia en el MRUV:

*Como aplica los frenos, entonces ocurre una desaceleración, entonces la aceleración va con signo negativo.
d = Vo*t - at²/2
80 = 20t - at²/2

Susituyo "t":
80 = 20(20/a) - a(20/a)² / 2
80 = 400/a - 400a/2a²
80 = 400/a - 200/a
Como tienen el mismo denominador resuelvo como fracciones homogéneas.
80 = (400 - 200)/a
80 = 200/a (Despejo "a")
a = 200/80
a = 5/2
a = 2.5 m/s²

RESPUESTA:
Para no tocar a la persona el conductor de be aplicar una desaceleración de 2.5m/s².