Question

que es una ecuacion de tercer grado

Answer 1

Respuesta:

Donde a, b, c y d (con a ≠ 0) son números que pertenecen a un cuerpo, el cuerpo de los números reales o el de los números complejos, aunque con frecuencia son números racionales2​3​.

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

Para resolver este tipo de ecuaciones vamos a utilizar, generalmente, la regla de Ruffini. De esta manera podremos factorizar el polinomio y bien, descomponerlo y poder calcular las soluciones de manera directa o bien, encontrar la ecuación de segundo grado resultante y obtener así parte de sus soluciones.

Veamos el siguiente ejemplo resuelto:

x3 -3.x+2 = 0

En primer lugar, observamos cómo no es posible sacar factor común.

Por ello, procedemos a aplicar la regla de Ruffini: En esta ocasión, vamos a resolver este paso de manera directa, por favor, no dudes en consultar los ejercicios resueltos sobre Ruffini si tienes alguna duda al respecto.

regla de Ruffini

De este modo, ya podemos ver como x=1 puede ser una de las posibles soluciones.

Nos quedamos con la ecuación de segundo grado resultante obtenida al factorizar la primera por la regla de Ruffini:

x3 -3.x+2 =(x-1). (x2+x-2)

Igualamos a 0 la parte no factorizada:

x2+x-2=0

Y resolvemos la ecuación:

Y ya tenemos las posibles soluciones de nuestra ecuación:

X = 1 ; X= -2

Por último, procedemos a comprobar los resultados:

S (1) = 13-3.1 +2 = 0

S (-2) = (-2)3-3. (-2) +2 = -8 +8 = 0

Así, vemos como ambas, tanto x = 1 como x= -2 son las soluciones de nuestra ecuación.