En cada ítem se da el punto a = (a, b) ∈ R² y el radio r > 0. Escribe la ecuación cartesiana de la circunferencia y representa gráficamente el conjunto C (a, r) en el sistema de coordenadas rectangulares.
Respuestas
La ecuación cartesiana de la circunferencia y la representación gráfica de las mismas se muestra en el adjunto.
a) ( x -1)²+ y²= 4
b) x²+ ( y-2)²= 1
c) ( x+3)²+ y² = 1
Las ecuaciones canónicas cartesianas de las circunferencias se escriben en base a la fórmula : ( x-h )²+ ( y-k)²= r² , entonces resulta :
a) ( x -1)²+ y²= 4
b) x²+ ( y-2)²= 1
c) ( x+3)²+ y² = 1
Se presenta la ecuación de la circunferencia dado el centro y el radio
Tenemos que nos dan el punto (a,b) que vendría siendo el centro de la circunferencia, y tenemos el radio, luego la ecuación de la circunferencia es igual a
(x - a)² + (y - b)² = r²
Por lo tanto, para cada caso, podemos encontrar la ecuación de la circunferencia en coordenadas rectangulares:
a) (x - 1)² + y² = 4
b) x² + (y - 2)²= 1
c) (x + 3)² + y² = 1
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