Question

un bloque A esta unido a un resorte y realiza un movimiento armónico simple horizontalmente, desplazándose sobre una superficie sin rozamiento y con una frecuencia f = 3HZ. un bloque B descansa sobre el bloque A y el coeficiente de rozamiento entre ambos bloques es Us = 0.5 cual es la máxima amplitud (A) de oscilación que debe tener el sistema para que el bloque B no se deslice ?

Answer 1

La aceleración de un MAS es:

a = - ω² x

Es máxima cuando x es máximo, igual a la amplitud. El signo no interesa.

Por otro lado para que un cuerpo no deslice sobre otro se cumple que:

Fr = u m g = m a; de modo que la aceleración máxima que puede soportar sin deslizar es u g

Para este caso: ω = 2 π f = 2 π 3 Hz = 18,85 rad/s

u g = ω² A
 
Por lo tanto A = 0,5 . 9,80 m/s² / (18,85 rad/s)² = 0,014 m = 14 mm

Saludos Herminio