Question

De los 150 alumnos y alumnas de un colegio,120 estudian Inglés,100 informática,y solo 20 ni lo uno ni lo otro .¿Cuántos estudian ambas materias?



Alguien me lo puede aclarar ??

Answer 1

la respuesta es 90
una forma sencilla es así:
120+100+20= 240 - 150= 90

la ecuación correcta seria:
120+100-x+20=150
240-x=150
-x=150-240
-x= -90

Answer 2

90 alumnos estudian ambas materias

Sean los conjuntos:

A: personas que estudian inglés

B: personas que estudian informática

Tenemos por hipótesis que:

|A| = 120

|B| = 100

|(AUB)'| = 20

El complemento de un conjunto: es el universo menos el conjunto

|AUB| = 150 - 20 = 130

Por teoría de conjuntos tenemos que:

|AUB| = |A| + |B| - |A∩B|

⇒ |A∩B| =  |A| + |B| - |AUB|

⇒ |A∩B| = 120 + 100 - 130 = 90

90 estudian ambas materias

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