Question

me podrían ayudar?.​

Answer 1

El perímetro es 48.

Aplicando el teorema de pitágoras en el triángulo rectángulo ABC resulta:

x² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169

x = 13

Si giramos el triángulo CDE alrededor del punto C en sentido contrario a las agujas del reloj hasta que quede sobre el triángulo ABC, se observa que son triángulos semejantes, siendo por tanto proporcionales sus lados:

AB/ED = BC/DC = AC/EC

Sustituyendo los valores conocidos:  5/3 = 12/z = 13/y

Así pues, por un lado:

5/3 = 12/z

5z = 36

z = 36/5 = 7,2

Y por otro lado:

5/3 = 13/y

5y = 39

y = 39/5 = 7,8

El perímetro de la figura es la suma de sus lados:

AB + BC + CE + ED + DC + CA =

= 5 + 12 + y + 3 + z + x =

= 5 + 12 + 7,8 + 3 + 7,2 + 13 = 48